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18.06-Linear Algebra-02

矩阵消元

概述

这节主要讲如何通过消元来系统的求解方程组.并通过消元引入了些许逆矩阵的基础知识.

消元法解方程

和初中学过的东西一样,你可以把任意一行乘以某个数加到另一行,调换一整行等式的顺序并不改变你的方程.在矩阵中你仍然可以这样做.Ax=b如下:

[121381041][x1x2x3]=[2122]

将A与b写在一个矩阵里,称作增广矩阵(Augment Matrix)

[121|2381|12041|2]

用第二行减去三倍的第一行可得

[121202260412]

用第三行减去两倍的第二行可得

[1212022600510]

从最后一行5x3=10回代,便可求出x2,x1的值