基本概念
- 音: 音是一种机械波,由声源产生震动,经介质传播.单位时间内震动重复发生的次数称为频率,采用国际单位制hz (1hz=1/s)
- 音色: 某周期函数(基波)频率的整数倍的波称为谐波.不同声源所产生的基波与谐波的叠加在频率和振幅上都不尽相同,这便是音色.
- 音量:
- 分贝(dB): 分贝的定义为,测量值与参考量值之比计算基于10的对数乘以10. $L_{dB}=10\log_{10}{(\frac{P}{P_0})}$. dB是一个无量纲,或者说它只是一种处理数据的方式.
- 声压级(Sound Pressure Level):
- 音程: 两个音之间的频率差
- 音数: 在十二平均律中, 称任两个相邻的音之间的音数为0.5
十二平均律
频率是连续的,音的个数是不可数的.十二平均律是一种产生离散的音的算法.
以某频率为$F$的单音$f_0$为基准,利用公式 ,可以构造出一个等比数列.其中,$f_0$与频率为$2F$的单音$f_{12}$构成一个称为纯八度的音程.
在一个纯八度(既频率$[F,2F]$的区间)中,可构造出13个音,十二平均律系统规定任两个相邻的音之间的音数为0.5
| $f_0$ | $f_1$ | $f_2$ | $f_3$ | $f_4$ | $f_5$ | $f_6$ | $f_7$ | $f_8$ | $f_9$ | $f_{10}$ | $f_{11}$ | $f_{12}$ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 音数差 | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 | 6 |
| 音程名 | 纯一度 | 小二度 | 大二度 | 小三度 | 大三度 | 纯四度 | 三全音 | 纯五度 | 小六度 | 大六度 | 小七度 | 大七度 | 纯八度 |
ISO 16中规定音名为$A_4$的音其频率为440hz.音名是啥不重要,你只要知道等比数列里有一项是440就好.
